El propósito de este post es mostrar que se puede usar Excel para realizar la interpolación lineal de un valor, que se escoge de un conjunto de datos, para ello se empleará las siguientes funciones: buscarv, fila, columna, dirección, indirecto y pronostico. Al final encontrarás un link para descargar el ejemplo.

Para que sea más facil de entender, en primer lugar explicaré el uso de las funciones que se emplearán.

CONSULTAV(valor_a_buscar;rango_donde_buscar;índice;boolean); valor_a_buscar es el valor que se va a buscar en el rango_donde_buscar, índice es el valor de columna en la fila de “coincidencia” de donde se toma el valor. Esta función busca en la primera columna del rango indicado el valor que se busca. Boolean que toma los valores verdadero o falso, si es falso buscará la coincidencia exacta, en caso contrario toma el valor del inmediato anterior. Por ejemplo, en el ejemplo del siguiente gráfico, el resultado es 5,48. Ya que el valor buscado no se encuentra dentro de los valores de x.

Las funciones fila y columna, devuelven el número de fila y columna respectivamente de una celda, asi por ejemplo fila(F4) da como resultado 4 y columna(G6) devuelve 7. Y si usamos la función dirección en la celda C5 con los valores anteriores, así: C5=DIRECCION(4,7) esto devuelve $G$4. Y al usar en C6 la función indirecto, de la siguiente forma: C6 = INDIRECTO(C5) devolverá el valor que se encuentre dentro de la celda $G$4.

Ahora conociendo estas funciones buscamos la forma de realizar la interpolación de un valor cualquiera dentro del rango de valores x que se muestra en la imagen anterior. Por ejemplo si queremos encontrar el valor y para x = 2, este tendrá que interpolarse entre los pares x,y: (1,8;5,48) y (2,5;11,50) y si se quiere encontrar el valor y para x = 4,tendrá que interpolarse entre los pares: (3,6;24,92) y (5;49). Es claro que la solución tendrá que encargarse de encontrar los pares para realizar la interpolación. Luego de encontrados estos pares se calcula el valor correspondiente para x con la función PRONOSTICO.

Explicaré textualmente la conceptualización para realizar esta tarea, para mejor entendimiento descarga el archivo adjunto aquí. En primer lugar se inserta una columna más que tiene las filas de cada valor x, con el empleo de la función buscarv se encuentra el número de fila el inmediato anterior del valor buscado. Luego que se tiene el número de fila “i” del valor anterior y dado que se conoce el numero de columna “j”. Se conocerán las otras celdas donde se encuentra los pares necesario para la interpolación.

Revisa el archivo para mejor entendimiento. Suerte.

Interpolación lineal en excel 2010

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